As fórmulas para cálculo do tamanho necessário de uma amostra que atenda um determinado erro admitido em Inventário Florestal são originadas a partir da definição da variável aleatória T. Para o método de amostragem casual simples, a dedução de tal fórmula é:
Perceba que a diferença entre a média amostral e a média populacional é o erro de amostragem, ou seja
Assim sendo,
que é a fórmula para o cálculo do tamanho necessário de uma amostra que atenda ao erro máximo estabelecido quando a população é considerada infinita. Uma população é dita infinita quando a razão entre o tamanho da amostra n e o tamanho da população N é inferior a 0,02 (ou seja, n/N < 0,02) (Soares et al, 2006). Quando este não for o caso, um termo denominado Correção de Populações Finitas (CPF) é acrescentado à formula do erro de amostragem. Esse fator é 1 - n/N, ou seja
Aqui é utilizado um artifício matemático. O numerador e o denominador da fração do lado direito da equação são ambos divididos por N. Isto é valido, pois perceba que
Assim, temos que
que é a fórmula para o cálculo do tamanho necessário de uma amostra que atenda ao erro máximo estabelecido quando a população é considerada finita.
Referências
SOARES,
Carlos Alberto Boechat; NETO, Francisco de Paula; SOUZA, Agostinho Lopes de. Dendrometria e Inventário Florestal. 1.
ed. Viçosa: Ed. UFV, 2006.
